工业视觉二维变换函数介绍2

affine_trans_point_2d( : : HomMat2D, Px, Py : Qx, Qy)
affine_trans_point_2d应用任意仿射2D变换，即，缩放、旋转、平移和倾斜到输入点(Px,Py)，并返回(Qx,Qy)中。
仿射变换由HomMat2D中的齐次变换矩阵描述。
这对应如下方程(输入点和输出点作为齐次向量):

如果要转换的点在标准图像坐标中指定，则它们的行坐标必须以Px传递，列坐标必须以Py传递。
这对于获得图像的右手坐标系是必要的。
特别是，这确保了旋转是在正确的方向上进行的。
注意，矩阵的(x,y)顺序很自然地对应于图像中坐标的通常顺序(column，row)。
转换矩阵可以使用
hom_mat2d_identity,
hom_mat2d_rotate,
hom_mat2d_translate,
vector_angle_to_rigid
等函数创建。


例如，HomMat2D对应一个刚性变换，即，如果包含旋转和平移，则对点进行如下变换:



2.hom_mat2d_scale( : : HomMat2D, Sx, Sy, Px, Py : HomMat2DScale)
hom_mat2d_scale将缩放因子Sx和Sy添加到齐次二维变换矩阵HomMat2D上，
并在HomMat2DScale中返回结果矩阵。
缩放由一个2×2的缩放矩阵s描述。
相对于全局坐标系(固定)执行的;这对应于下面的变换矩阵链:

点(Px,Py)是变换的不动点，即，当使用HomMat2DScale转换时，此点保持不变。
要获得此行为，首先将平移添加到输入转换矩阵中，该矩阵将不动点移动到全局坐标系的原点。
然后，添加缩放，最后平移，将不动点移动回原来的位置。
这对应于下面的变换链:



在局部坐标系中进行变换，即，使用hom_mat2d_scale_local来描述HomMat2D。


3.vector_to_similarity( : : Px, Py, Qx, Qy : HomMat2D)
vector_to_similarity拟合一个相似性转换，即，由均匀缩放、旋转和平移组成从至少两个点对应关系的变换，
并返回为齐次变换矩阵HomMat2D。
矩阵由3个分量组成:
x、y方向缩放相同的缩放矩阵S，
旋转矩阵R，
平移向量t(参见hom_mat2d_scale, hom_mat2d_rotate, hom_mat2d_translate):



点对应关系在元组(Px, Py)和(Qx,Qy)中传递，
其中对应的点必须位于元组中相同的索引位置。
如果传递了两个以上的点对应，则转换将被过度确定。
在这种情况下，返回的变换是使原点(Px,Py)与被变换点(Qx,Qy)之间的距离最小化的变换，
如下式(点为齐次向量)所示:

HomMat2D可以直接与使用仿射转换(例如affine_trans_image)转换数据的操作符一起使用。


4.hom_mat2d_translate_local( : : HomMat2D, Tx, Ty : HomMat2DTranslate)
hom_mat2d_translate_local将向量t = (Tx,Ty)的平移添加到齐次2D变换矩阵HomMat2D中，
并在HomMat2DTranslate中返回。
与hom_mat2d_translate不同，转换是相对于本地坐标系执行的，
即， HomMat2D描述的坐标系;
这对应于下面的变换矩阵链:

针对上面的4个函数，准备的例程执行如下：


例程主要是演示函数的功能与执行效果
例如代码为：

1. dev_update_off ()
   
2. dev_close_window ()
   
3. dev_open_window (0, 0, 500, 500, 'black', WindowHandle)
   
4. set_display_font (WindowHandle, 14, 'mono', 'true', 'false')
   
5. dev_set_part (0, 0, 499, 499)
   
6. * 为了生成一组点，从中我们可以构造一个变换，我们将使用一个合成椭圆并读出它的坐标
   
7. gen_ellipse_contour_xld (ContEllipse, 200, 200, rad(20), 150, 100, rad(0), rad(260), 'positive', 1)
   
8. get_contour_xld (ContEllipse, Rows1, Cols1)
   
9. * 现在我们将通过已知的变换对椭圆进行变换，并在坐标中添加一些噪声。
   
10. hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity)
    
11. hom_mat2d_rotate (HomMat2DIdentity, rad(80), 0, 0, HomMat2DRotate)
    
12. hom_mat2d_translate (HomMat2DRotate, 600, 400, HomMat2DTranslate)
    
13. hom_mat2d_scale (HomMat2DTranslate, 0.5, 0.5, 0, 0, HomMat2DScale)
    
14. affine_trans_point_2d (HomMat2DScale, Rows1, Cols1, Rows2, Cols2)
    
15. gen_contour_polygon_xld (Contour, Rows2, Cols2)
    
16. add_noise_white_contour_xld (Contour, NoisyContours, 5, 5)
    
17. *我们将读出有噪声椭圆的坐标，并用它来构造转换。注意，通过他的方法，我们确切地知道了哪些点
    
18. *相互对应。在实际应用中，确定对应关系的步骤通常是比较困难的。
    
19. get_contour_xld (NoisyContours, Rows2, Cols2)
    
20. *现在我们可以确定最接近点对应的相似变换。
    
21. vector_to_similarity (Rows1, Cols1, Rows2, Cols2, HomMat2D)
    
22. * 最后，对原始轮廓进行计算变换以便了解计算后的转换有多精确(但在此之前，要纠正坐标系)
    
23. hom_mat2d_translate (HomMat2D, 0.5, 0.5, HomMat2DTmp)
    
24. hom_mat2d_translate_local (HomMat2DTmp, -0.5, -0.5, HomMat2DAdapted)
    
25. affine_trans_contour_xld (ContEllipse, ContoursAffineTrans, HomMat2DAdapted)
    
26. * 结果显示
    
27. dev_clear_window ()
    
28. Message := '计算椭圆的相似转换'
    
29. disp_message (WindowHandle, Message, 'window', 12, 12, 'black', 'true')
    
30. dev_set_color ('white')
    
31. disp_message (WindowHandle, '原始椭圆', 'window', 80, 30, '', 'false')
    
32. dev_display (ContEllipse)
    
33. dev_set_color ('red')
    
34. disp_message (WindowHandle, '噪声轮廓', 'window', 300, 250, '', 'false')
    
35. dev_display (NoisyContours)
    
36. dev_set_color ('green')
    
37. disp_message (WindowHandle, '转换后的轮廓', 'window', 320, 250, '', 'false')
    
38. dev_display (ContoursAffineTrans)

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