上位机MFC实现表达式求值实例

qq263946146 · 2019-10-10 09:10:06

表达式求值程序

例程实现解析简单的算术表达式来计算数值功能。
效果如上图，
输入表达式后，点击计算按钮，可以计算出结果。

简单的表达式求值
一直很想做个比Windows自带的高级一点的计算器，能将整个表达式输入，然后求值。
这个程序要求读者具备编译原理的一些知识。
举个实例来说明程序处理过程。假设要求值的表达式为  -25*（56+15）#(其中＃号作为表达式结束标志)。
首先对表达式进行词法分析，
允许出现的字符为{0 ，1， 2 ，3 ，4 ，5 ，6， 7 ，8， 9 . ，+ ，-， *， / ，（，），＃}
分析的结果产生两种类型的单词：
操作符和操作数。操作符包括：{+, - ,* ,/ ,（ ,）}操作数包括int和double类型。
上面表达式产生的单词序列为{-25,*,(,56,+,15,)}.这些单词的类型也需要保存。

词法分析正确后将对产生的单词序列进行语法分析。
定义E为表达式，N为常数（视为终结符）。表达式的产生式可表示如下：
E  N
E  (E)
E  E+E
E  E-E
E  E*E
E  E/E

消除左递归后的产生式(E_为新产生的符号):
E->NE_
E->(E)E_
E_->+EE_
E_->-EE_
E_->*EE_
E_->/EE_
E_->NULL  (空串)

可以根据这个产生式构造递归的语法分析器。
具体细节就不叙述了，可以阅读源代码。

语法分析正确后就可以求值了，
求值时用到一个操作数堆栈和操作符堆栈，
以及一个算符优先表（存储了运算符之间的优先关系），
具体细节可以阅读源码。

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